Historia de los números
HISTORIA DE LOS
NÚMEROS NATURALES
Antes de que surgieran los números para la
representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar,
utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o
simplemente los dedos. Más adelante
comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por
ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena.
Pero fue en Mesopotamia alrededor del
año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que
consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros
de arcilla empleando
para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de
numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en
la Grecia
Antigua y en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban
simplemente las letras de sualfabeto, mientras que en
la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.
Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en elsiglo XIX. Que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. FueZermelo quien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según von Neumann
HISTORIA DE LOS NUMEROS ENTEROS
El
hombre desde principios de la evolución siempre utilizó recursos para facilitar
su relación con el medio que lo rodea. Es
consecuencia de ese proceso la redacción de este artículo.
En
las siguientes líneas daremos una breve y sustancial descripción acerca de los
números enteros en la historia.
Desde
la era primitiva el hombre siempre buscó respuestas a sus inquietudes. La
inquietud permitió la aparición de conceptos abstractos en la mente del hombre
primitivo ya evolucionado. Cuando el hombre desarrolla la capacidad de darle
sentido racional a las cosas, nace el concepto de cantidad.
Inicialmente
no utilizábamos la notación indo – arábiga, sino
representábamos, las cantidades, con marcas en los árboles, con un montón de piedras, nudos en sogas, etc. Los
recursos que utilizábamos dependían de la cultura donde estábamos ubicados.
Diversas
culturas representan la noción de cantidad según su desarrollo lo permitía.
Fruto de esta diversidad nacen las notaciones de cantidad como la romana,
babilónica, griega, etc. Se sabe que los babilonios utilizaron simples enteros
positivos para tratar de contar unas pocas ovejas, mientras que hoy en día los
enteros positivos no satisfacen el complejo mundo de las matemáticas. Desde
luego el significado que cada grupo social asigna a un determinado conocimiento
o idea, implica mucho en su visión de vida. Por ejemplo los pitagóricos tenían
una explicación de la realidad basada en los números. Filolao, filósofo
pitagórico, resume perfectamente el papel tan importante que se le otorgaba:
“El
número reside en todo lo que es conocido. Sin él es imposible pensar nada ni
conocer nada.”
Historia de los números racionales
Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo
denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre
todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la
expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado,
ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1.
Los griegos y romanos usaron también las
fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.
En el siglo XIII, Leonardo de
Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci,
introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en
las fracciones.
A principios del siglo XV, el
árabe Al Kashi fue el que generalizó el uso de los números decimales tal y como
los conocemos hoy.
A finales del siglo XVI, Simon
Stevin desarrolló y divulgó las fracciones decimales que se expresaban por
medio de números decimales: décimas, centésimas, milésimas, etc., pero
los escribía de una forma complicada; así para 456, 765 escribía 456 (0) 7(1)
6(2) 5(3).
A principios del siglo XVII, los
números decimales ya aparecieron tal y como los escribimos hoy, separando con
un punto o una coma la parte entera de la parte decimal. Los números decimales
se impusieron, en casi todos los países, al adoptarse el Sistema Métrico
Decimal, en el siglo XVIII, concretamente en 1792.
BREVE HISTORIA DE LOS NÚMEROS REALES
El concepto de número real se originó cuando se constató la existencia de los números irracionales. Así, el conjunto de los números reales se origina como la unión del conjunto de losnúmeros racionales y el conjunto de los irracionales.
Debido a que el conjunto de números reales contiene al conjunto de números racionales, y éste a su vez contiene a los enteros que a su vez contiene los números naturales, se sigue que el conjunto de los números reales contiene también a los números enteros y a los números naturales. Asimismo, el conjunto de números reales contiene al de los números irracionales.
Por tanto, los números reales pueden ser racionales o irracionales, algebraicos o trascendentes; y positivos,negativos, o cero.
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Puede definirse un número real, en estos términos, como un número positivo o negativo que puede o no tener cifras de decimal finito o infinito y puede representarse mediante un punto en la recta de números reales. En este sentido, el teorema fundamental de la geometría analítica establece que a cada número real le corresponde un punto en la recta de los números reales y recíprocamente
Historia de los Números Complejos
Muchos conceptos en matemáticas tardaron varios años y hasta siglos en desarrollarse, desde el momento en que fueron descubiertos por primera vez, hasta la formalización de los mismos. El avance en el tiempo de la matemática fue un proceso lento, debido al carácter formal de esta ciencia: una de sus reglas es que cualquier objeto nuevo debe estar claramente definido para ser aceptado por toda la comunidad. Muchas ideas incompletas quedaron relegadas a la oscuridad y el olvido por no encajar en el sistema de razonamiento de la época, como fue el caso de los números complejos.
Muchos conceptos en matemáticas tardaron varios años y hasta siglos en desarrollarse, desde el momento en que fueron descubiertos por primera vez, hasta la formalización de los mismos. El avance en el tiempo de la matemática fue un proceso lento, debido al carácter formal de esta ciencia: una de sus reglas es que cualquier objeto nuevo debe estar claramente definido para ser aceptado por toda la comunidad. Muchas ideas incompletas quedaron relegadas a la oscuridad y el olvido por no encajar en el sistema de razonamiento de la época, como fue el caso de los números complejos.
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En Italia, durante el periodo del renacimiento, por vez primera los Algebristas se dedican a investigar seriamente estos números y penetran el cerco misterioso en que se hallaban envueltos desde la antigüedad. Los complejos aparecen inicialmente en el libro Ars magna de Girolamo Cardano, publicado en 1545.
Los números complejos fueron ignorados
sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles de
representar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, que
generan raíces cuadradas de números negativos.
Por ejemplo la ecuación: x2 + x + 5 = 0
UN VIDEO SOBRE LA HISTORIA DEL 1
Bibliografías
http://www.saberespractico.com/estudios/secundaria-bachiller/matematicas-secundaria-bachiller/tipos-de-numeros-clasificacion/
Integrantes:
PRIMORDIAL MENTE LOS NÚMEROS FUERON CREADOS POR LA NECESIDAD DEL SER HUMANO POR CONTAR O SABER LAS CANTIDADES DE LAS COSAS QUE POSEE O POSEIA.
ResponderEliminarLOS MAYAS INVENTARON EL NUMERO CERO POR LA NECESIDAD DE DECIR QUE NO HABIA NADA O QUE NO SE MATERIALIZABA NADA ENTONCES LO EXPRESABAN CON EL CERO, A LA NADA, AL VACIO.
ESA HA SIDO SIEMPRE LA IMPORTANCIA DE LOS NUMEROS, LA NECESIDAD DE CONTAR.
Usamos números todos los días: para saber la hora, la temperatura, cotnar el dienro, números telefónicos,etc.
Desde que somos muy pequeños las Matemáticas ocupan gran parte de nuestra vida cotidiana, siendo la base además de una gran variedad de Ciencias Exactas, como también en la elaboración de los diseños y la fabricación de todo lo que utilizamos a diario, desde el Ordenador hasta la ingeniería que nos permite Construir Una Casa, aunque para esto último necesitamos conocimientos más avanzados.
En conclusión decimos que gracias a los números podemos tener todo lo que ahora tenemos pues todo esta hecho por números .
Nosotros los hombres, somos curiosos por naturaleza y esa curiosidad se despierta por la necesidad de adaptarnos al medio ambiente que nos rodea.
ResponderEliminarEste es uno de los principales motivos que llevaron al ser humano a emprender sus pasos en el contar, pero.. ¿cuales fueron las principales necesidades que llevaron al ser humano a contar:
1. Adaptarse al medio ambiente.
2. Proteger sus bienes. (necesitaba contarlos)
3. Distinguir los ciclos de la naturaleza (necesidad de alimentarse).
En un principio, el conocimiento de los números por parte del hombre era reducido a un conjunto muy pequeño, es tanto que en las sociedades primitivas se contaba: uno, dos, muchos. “muchos” se dice tres en latín, es decir que su repertorio solamente era hasta el numero tres, esto fue aproximadamente hace unos cuatro mil años.
El sistema más antiguo consistía en contar con los dedos. Pero, ¿cómo anotar el resultado?
Bueno lo que hicieron fue anotar grandes números echando fichas en una bolsa, pero se dieron cuenta entonces de que bastaban unas simples marcas grabadas sobre una tablilla.
Bueno pero también los números naturales, sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y este se llama cardinal de dicho conjunto.
ResponderEliminarEstos surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.como por ejemplo: la suma, la resta, la multiplicación, etc.
Han existido muchas formas de representar los números por los pueblos antiguos, incluso esos números ha ido modificándose, por influencias de otros pueblos o por el paso de los años, no olvidemos que muchas culturas duraron cientos y miles de años.
ResponderEliminarUn ejemplo claro era cuando en Egipto llegaban las inundaciones modificaban el tamaño de los campos de cultivo, el faraón enviaba a hacer las mediciones de los campos para distribuir los terrenos entre los campesinos. La cuerda que usaban para medir no era exacta para el medir el tamaño de los campos. Hallaron la solución inventando el número que resultaba de la fracción de dos números naturales. Habían descubierto las fracciones.
los números nos ayudan en nuestra vida diaria ya que con los números podemos realizar diversas operaciones y lo encontramos en diversos campos de las ciencias y sobre todo de la matematicas
ResponderEliminarlos numeros estan presente en todos los campos de las carreras profesionales y nos ayudan a resolver con exito nuestra carrera de contabilidad
ResponderEliminarLos números naturales, son usados para dos propósitos fundamentalmente: para describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de número ordinal, y para especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto de número cardinal (teoría de conjuntos). En el mundo de lo finito, ambos conceptos son coincidentes: los ordinales finitos son iguales a N así como los cardinales finitos. Cuando nos movemos más allá de lo finito, ambos conceptos son diferentes.
ResponderEliminarOtro uso de gran importancia, desde el punto de vista matemático, es en la construcción de los números enteros, para lo cual en N×N se establece una relación de equivalencia, para dos pares ordenados de N×N:
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